Niveau intermédiaire
Comprendre stratégies, meilleures réponses, , coopération, répétition et applications à la concurrence.
Quand mon meilleur choix dépend de ce que je pense que l’autre va faire.
Pour aborder « Théorie des jeux et comportements stratégiques » sans prérequis caché, vérifiez ces acquis. Chaque lien ouvre directement le rappel utile du Module 0.
Rappel local : Un jeu économique décrit des acteurs, des stratégies, des gains et une information disponible. Avant de chercher un équilibre, vérifiez ce que chaque joueur peut réellement choisir et ce qu’il sait au moment de choisir.
E(G) = Σ pᵢ × gᵢ
Lecture à voix haute : « espérance du gain égale sigma, c’est-à-dire la somme, des probabilités de chaque issue multipliées par le gain de cette issue »
| Symbole ou grandeur | Signification | Unité |
|---|---|---|
E(G) | espérance du gain | € ou points de gain |
Σ | sigma : addition de toutes les issues | sans unité |
pᵢ | probabilité de l’issue i | nombre entre 0 et 1 |
gᵢ | gain si l’issue i se réalise | € ou points |
Calcul guidé, sans saut :
Interprétation et limite : L’espérance n’est pas une promesse. Elle ignore à elle seule l’aversion au risque, les répétitions du jeu, l’apprentissage et la réaction stratégique des autres joueurs.
La théorie des jeux étudie les décisions interdépendantes. Dans un problème ordinaire, je choisis en fonction des prix, de mon revenu et de mes préférences. Dans un jeu stratégique, mon résultat dépend aussi de la décision d’un autre acteur qui, lui-même, réfléchit à ma décision.
Cette logique éclaire la fixation de prix dans un oligopole, une négociation salariale, une enchère, une course à l’ ou une coopération internationale. Elle ne dit pas que tout comportement stratégique est illégal : elle fournit un langage pour distinguer concurrence indépendante, coordination, et conflit d’intérêts.
Un joueur est un décideur ; une stratégie est une règle ou une action disponible ; un gain représente le résultat associé à une combinaison de stratégies. Le gain peut être monétaire, mais il peut aussi représenter un classement, un coût ou une utilité.
Une meilleure réponse est la stratégie qui donne au joueur le meilleur résultat pour une stratégie donnée de l’autre. Une stratégie est dominante lorsqu’elle est meilleure quelle que soit la décision de l’autre. Beaucoup de jeux intéressants n’ont pas de stratégie dominante.
Un équilibre de Nash est une combinaison dans laquelle aucun joueur n’a intérêt à changer seul sa stratégie, les autres stratégies étant maintenues. Le mot « équilibre » ne signifie ni justice, ni efficacité, ni bonheur collectif : il signifie seulement absence de déviation individuelle profitable dans le .
Commencez par écrire les joueurs, leurs options et leurs gains. Sans cette discipline, les phrases comme « l’entreprise va forcément baisser son prix » dissimulent les hypothèses. Une entreprise peut préférer préserver une marge, conquérir une part de marché, dissuader une entrée ou investir dans la qualité.
Dans la matrice de l’illustration, si B choisit un prix haut, A compare 8 à 11 et préfère le prix bas. Si B choisit un prix bas, A compare 2 à 5 et préfère encore le prix bas. Symétriquement, B fait le même raisonnement. Le couple « prix bas, prix bas » est donc stable dans cette matrice, même si « prix haut, prix haut » donnerait 8 à chacun au lieu de 5.
La répétition change le problème. Lorsque les acteurs se rencontrent souvent, leur décision présente peut influencer les réactions futures. Des stratégies de réputation, de punition ou de coopération peuvent émerger. En droit de la concurrence, cette intuition ne doit jamais être transformée en conseil de coordination des prix : les entreprises concurrentes doivent déterminer leur stratégie commerciale indépendamment.
L’information change aussi les stratégies. Une annonce crédible, un contrat, un investissement irréversible ou une règle publique peuvent modifier les options futures. La théorie des jeux devient alors dynamique : on représente l’ordre des décisions par un arbre plutôt que par une simple matrice.
Deux entreprises choisissent chacune entre investir 10 M€ dans une technologie propre ou attendre. Si les deux investissent, chacune obtient un gain conventionnel de 6 ; si une seule investit, elle obtient 3 tandis que celle qui attend obtient 8 ; si aucune n’investit, chacune obtient 5. On ne peut pas conclure en regardant une seule case : il faut comparer les meilleures réponses.
Si l’une pense que l’autre investira, attendre donne 8 contre 6. Si elle pense que l’autre attendra, attendre donne 5 contre 3. Dans cette construction, attendre est dominante et l’équilibre est « attendre, attendre », même si une politique publique pourrait chercher à modifier les gains privés afin de rendre l’investissement plus attractif.
Gain attendu d’une stratégie = somme des gains possibles × probabilité associée à chaque état
Au niveau collège, un jeu stratégique se comprend avec une phrase : « mon choix dépend du tien ». Au niveau lycée, on sait lire une matrice, entourer les meilleures réponses et repérer une stratégie dominante.
Au niveau supérieur, on étudie stratégies mixtes, jeux séquentiels, information imparfaite, jeux répétés, crédibilité des menaces et équilibres parfaits en sous-jeux. On peut ensuite relier ces outils à l’organisation industrielle ou aux enchères.
Le formalisme est utile seulement s’il révèle les hypothèses. Une matrice avec des nombres arbitraires produit un équilibre arbitraire ; les gains doivent être justifiés par des données, un modèle de profit ou un raisonnement explicite.
Un équilibre calculé sur une matrice statique ne prouve pas que les entreprises réelles se comporteront ainsi. Elles ont souvent davantage de stratégies, des informations incomplètes et des objectifs multidimensionnels.
Les acteurs peuvent commettre des erreurs, apprendre progressivement ou suivre des règles simples. La rationalité parfaite est un benchmark analytique, pas une description psychologique obligatoire.
Une analyse de concurrence doit distinguer comportement parallèle et concertation. Observer deux prix similaires ne suffit pas à démontrer une entente ; inversement, des échanges d’informations stratégiques peuvent soulever des problèmes même si les prix ne sont pas identiques.
En théorie des jeux, votre meilleur choix dépend de ce que les autres font ou pourraient faire. Une stratégie n’est donc pas « bonne » en soi : elle est évaluée contre des réponses possibles.
Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur n’a intérêt à changer seul sa stratégie compte tenu des stratégies des autres. Cela ne veut ni dire que l’issue est équitable, ni qu’elle maximise le bien-être collectif, ni même qu’elle est unique.
E(G) = Σ pᵢ × gᵢ
Lecture à voix haute. « espérance du gain égale sigma, c’est-à-dire la somme, des probabilités de chaque issue multipliées par le gain de cette issue ».
| Symbole | Ce qu’il représente | Unité ou convention |
|---|---|---|
E(G) | espérance du gain | € ou points de gain |
Σ | sigma : addition de toutes les issues | sans unité |
pᵢ | probabilité de l’issue i | nombre entre 0 et 1 |
gᵢ | gain si l’issue i se réalise | € ou points |
Contrôle rapide. L’espérance doit se situer entre le plus mauvais et le meilleur résultat lorsque les probabilités sont positives et totalisent 1.
Limite à connaître. L’espérance n’est pas une promesse. Elle ignore à elle seule l’aversion au risque, les répétitions du jeu, l’apprentissage et la réaction stratégique des autres joueurs.
Dans une négociation, une guerre des prix ou une politique de coopération, identifiez joueurs, stratégies, gains et information disponible. Ensuite seulement cherchez stratégie dominante, meilleure réponse ou équilibre.
Les jeux répétés, l’information incomplète, les signaux et les engagements crédibles montrent pourquoi la réputation, les contrats ou les institutions peuvent soutenir des comportements impossibles dans un jeu ponctuel.
Correction raisonnée. La correction est complète si vous lisez chaque case de la matrice comme une paire de gains, trouvez les meilleures réponses joueur par joueur, puis vérifiez si l'équilibre obtenu dépend d'une hypothèse d'information, de répétition ou de crédibilité.
Correction : X, car 7 > 4 dans cette colonne de la matrice.
Correction : Une stratégie dominante pour A.
Correction : Parce que si l’une garde haut, l’autre peut avoir intérêt à dévier seule vers bas et obtenir davantage.
Correction : Une action présente peut modifier les gains futurs via réputation, réaction ou ; la stratégie tient compte de la suite.
Correction : Non. Une cause commune peut expliquer un parallélisme. Il faut des éléments supplémentaires sur la concertation, les échanges ou le contexte concurrentiel.
7. Atelier de diagnostic appliqué au sujet.
Construisez une matrice 2×2 pour deux commerces qui hésitent entre ouvrir le dimanche ou rester fermés. Attribuez des gains, trouvez les meilleures réponses, puis modifiez un seul gain pour voir quand l’équilibre change.
Transformez ensuite le jeu en arbre : le commerce A décide d’abord, B observe puis répond. Comparez le résultat avec la décision simultanée. Vous verrez que le simple ordre des décisions peut créer un avantage stratégique.
8. Court terme, long terme et effets de second tour.
À court terme, une guerre des prix peut réduire les marges. À plus long terme, elle peut faire sortir des acteurs, attirer de nouveaux clients ou modifier l’investissement. Les gains intertemporels ne sont donc pas ceux d’une seule période.
Une autorité publique qui modifie une amende, une règle d’entrée ou la transparence d’un marché change également la matrice des gains. C’est une manière utile de penser la régulation : agir sur les incitations plutôt que supposer un comportement inchangé.
9. Mini-dossier à refaire sans regarder la correction.
Mini-dossier : deux plateformes choisissent chacune entre un abonnement à 10 € ou 8 €. Inventez une matrice où 8 € est une stratégie dominante, puis une seconde où aucune stratégie n’est dominante. Expliquez quelles hypothèses économiques ont changé.
Correction attendue : la première matrice doit rendre le gain à 8 € supérieur dans les deux colonnes. Dans la seconde, la meilleure réponse doit dépendre du choix adverse. Les chiffres n’ont de sens qu’avec une hypothèse sur clients et marges.
Le dilemme du prisonnier illustre un conflit entre rationalité individuelle et résultat collectif, mais tous les marchés ne sont pas des dilemmes du prisonnier. Il faut identifier la structure avant d’employer le nom du jeu.
Les enchères ajoutent une autre difficulté : votre stratégie dépend de votre information sur votre propre valeur et sur celle des autres. Les règles de l’enchère modifient alors le comportement de soumission.
En économie industrielle, les modèles de Cournot et Bertrand traduisent deux formes de concurrence — quantités ou prix — avec des prédictions différentes. Ils seront à relier au dossier sur la concurrence, pas utilisés comme recettes universelles.
1. Situation.
Deux entreprises peuvent maintenir leur prix ou le réduire. Construisez une matrice 2 × 2 de gains pédagogiques, recherchez les meilleures réponses de chaque acteur et identifiez s’il existe un équilibre de Nash. Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur n’a intérêt à dévier seul, compte tenu du choix de l’autre.
Statut des nombres du cours 33 : exemples de calcul construits pour « Théorie des jeux et comportements stratégiques », à ne pas confondre avec une statistique officielle ni une prévision nationale.
2. Calcul guidé.
Considérons deux acteurs qui choisissent Coopérer (C) ou Dévier (D). Gains : C/C = (3,3), D/C = (5,0), C/D = (0,5), D/D = (1,1). Pour chaque acteur, D rapporte davantage que C quel que soit le choix de l’autre : D est donc une stratégie dominante et D/D est l’équilibre de Nash de cette matrice.
3. Exercice autonome.
Avec la même matrice, expliquez pourquoi C/C, pourtant meilleur collectivement que D/D, n’est pas un équilibre de Nash sans mécanisme supplémentaire.
À C/C, chaque acteur peut gagner davantage individuellement en passant seul à D : son gain passe de 3 à 5. C/C n’est donc pas stable face à une déviation unilatérale. Des répétitions, sanctions, contrats ou réputation peuvent modifier les incitations et rendre la coopération soutenable.
Mini-évaluation spécifique.
Dans un jeu où chaque entreprise gagne davantage en baissant son prix si l’autre ne le fait pas, mais où les deux gagnent moins si elles le baissent toutes les deux, quel concept faut-il rechercher ?
Il faut rechercher un équilibre de Nash : une situation où aucune entreprise n’a intérêt à modifier seule sa stratégie compte tenu de celle de l’autre.
Jeu 1 définit « Joueurs, actions, stratégies et gains ». Un jeu décrit des décideurs interdépendants : le résultat de chacun dépend de ses choix et de ceux des autres. Pour « Joueurs, actions, stratégies et gains », la fiche stratégique 1 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 1 précise ensuite l’information disponible au moment de « Joueurs, actions, stratégies et gains ». L’ordre des décisions du jeu 1 est aussi écrit avant d’analyser « Joueurs, actions, stratégies et gains ». Cette architecture 1 évite de reconstruire les règles de « Joueurs, actions, stratégies et gains » après avoir vu le résultat.
Stratégie dominante — Jeu 2 définit « Stratégie dominante ». Une stratégie dominante donne un gain au moins aussi élevé quelle que soit l’action de l’autre joueur. Pour « Stratégie dominante », la fiche stratégique 2 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 2 précise ensuite l’information disponible au moment de « Stratégie dominante ». L’ordre des décisions du jeu 2 est aussi écrit avant d’analyser « Stratégie dominante ». Cette architecture 2 évite de reconstruire les règles de « Stratégie dominante » après avoir vu le résultat.
Jeu 3 définit « Équilibre de Nash ». Un équilibre de Nash est une combinaison où aucun joueur n’a intérêt à dévier seul compte tenu des choix des autres. Pour « Équilibre de Nash », la fiche stratégique 3 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 3 précise ensuite l’information disponible au moment de « Équilibre de Nash ». L’ordre des décisions du jeu 3 est aussi écrit avant d’analyser « Équilibre de Nash ». Cette architecture 3 évite de reconstruire les règles de « Équilibre de Nash » après avoir vu le résultat.
Dilemme du prisonnier — Jeu 4 définit « Dilemme du prisonnier ». Le dilemme du prisonnier montre comment des incitations individuelles peuvent conduire à un résultat collectif inférieur. Pour « Dilemme du prisonnier », la fiche stratégique 4 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 4 précise ensuite l’information disponible au moment de « Dilemme du prisonnier ». L’ordre des décisions du jeu 4 est aussi écrit avant d’analyser « Dilemme du prisonnier ». Cette architecture 4 évite de reconstruire les règles de « Dilemme du prisonnier » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Commission européenne — Antitrust and cartels
Jeux de coordination — Jeu 5 définit « Jeux de coordination ». Un jeu de coordination possède plusieurs équilibres et le problème porte sur le choix d’un standard commun. Pour « Jeux de coordination », la fiche stratégique 5 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 5 précise ensuite l’information disponible au moment de « Jeux de coordination ». L’ordre des décisions du jeu 5 est aussi écrit avant d’analyser « Jeux de coordination ». Cette architecture 5 évite de reconstruire les règles de « Jeux de coordination » après avoir vu le résultat.
Jeu du faucon et de la colombe — Jeu 6 définit « Jeu du faucon et de la colombe ». Certains jeux opposent fermeté et concession avec un coût élevé lorsque les deux parties sont agressives. Pour « Jeu du faucon et de la colombe », la fiche stratégique 6 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 6 précise ensuite l’information disponible au moment de « Jeu du faucon et de la colombe ». L’ordre des décisions du jeu 6 est aussi écrit avant d’analyser « Jeu du faucon et de la colombe ». Cette architecture 6 évite de reconstruire les règles de « Jeu du faucon et de la colombe » après avoir vu le résultat.
Jeu 7 définit « Jeux séquentiels et arbre de décision ». Quand les actions sont observées successivement, l’ordre des décisions devient une donnée stratégique. Pour « Jeux séquentiels et arbre de décision », la fiche stratégique 7 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 7 précise ensuite l’information disponible au moment de « Jeux séquentiels et arbre de décision ». L’ordre des décisions du jeu 7 est aussi écrit avant d’analyser « Jeux séquentiels et arbre de décision ». Cette architecture 7 évite de reconstruire les règles de « Jeux séquentiels et arbre de décision » après avoir vu le résultat.
Lecture : On pondère le gain de chaque réponse par la probabilité attribuée aux actions adverses.
Source de méthode/formule : espérance mathématique appliquée aux gains conditionnels d'un jeu ; la source antitrust est seulement contextuelle.
Source de données/contexte : Commission européenne — Antitrust and cartels.
Données : 70 % de chance de gain 4, sinon perte 2. Espérance ?
Formule : gain espéré stratégie = Σ p(action adverse) × gain conditionnel
Substitution : 0,70×4 + 0,30×(−2)
Calcul : Le scénario favorable contribue 2,8 ; le scénario défavorable contribue −0,6. L'espérance est 2,8 − 0,6 = 2,2.
Unité et résultat : gain espéré = 2,2 dans l'unité des gains du jeu
Interprétation : La stratégie vaut 2,2 en espérance sous les probabilités retenues. Ce calcul ne prouve ni un équilibre de Nash ni l'optimalité sociale de la stratégie.
Piège à éviter : Confondre équilibre de Nash et résultat socialement optimal.
Induction à rebours — Jeu 8 définit « Induction à rebours ». L’induction à rebours résout un jeu fini en partant des décisions terminales pour remonter vers le début. Pour « Induction à rebours », la fiche stratégique 8 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 8 précise ensuite l’information disponible au moment de « Induction à rebours ». L’ordre des décisions du jeu 8 est aussi écrit avant d’analyser « Induction à rebours ». Cette architecture 8 évite de reconstruire les règles de « Induction à rebours » après avoir vu le résultat.
Menace crédible et menace vide — Jeu 9 définit « Menace crédible et menace vide ». Une menace influence le jeu seulement si elle reste rationnelle au moment où elle devrait être exécutée. Pour « Menace crédible et menace vide », la fiche stratégique 9 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 9 précise ensuite l’information disponible au moment de « Menace crédible et menace vide ». L’ordre des décisions du jeu 9 est aussi écrit avant d’analyser « Menace crédible et menace vide ». Cette architecture 9 évite de reconstruire les règles de « Menace crédible et menace vide » après avoir vu le résultat.
Engagement et irréversibilité — Jeu 10 définit « Engagement et irréversibilité ». Un engagement crédible modifie les options futures et peut déplacer les réactions adverses. Pour « Engagement et irréversibilité », la fiche stratégique 10 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 10 précise ensuite l’information disponible au moment de « Engagement et irréversibilité ». L’ordre des décisions du jeu 10 est aussi écrit avant d’analyser « Engagement et irréversibilité ». Cette architecture 10 évite de reconstruire les règles de « Engagement et irréversibilité » après avoir vu le résultat.
Cartels et dilemme de la défection — Jeu 11 définit « Cartels et dilemme de la défection ». Une entente secrète est fragile lorsqu’un membre peut gagner à tricher ou à coopérer avec l’autorité. Pour « Cartels et dilemme de la défection », la fiche stratégique 11 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 11 précise ensuite l’information disponible au moment de « Cartels et dilemme de la défection ». L’ordre des décisions du jeu 11 est aussi écrit avant d’analyser « Cartels et dilemme de la défection ». Cette architecture 11 évite de reconstruire les règles de « Cartels et dilemme de la défection » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Autorité de la concurrence — Programme de clémence
Jeu 12 définit « Jeux répétés et réputation ». La répétition permet aux comportements présents d’influencer les gains futurs. Pour « Jeux répétés et réputation », la fiche stratégique 12 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 12 précise ensuite l’information disponible au moment de « Jeux répétés et réputation ». L’ordre des décisions du jeu 12 est aussi écrit avant d’analyser « Jeux répétés et réputation ». Cette architecture 12 évite de reconstruire les règles de « Jeux répétés et réputation » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Autorité de la concurrence — Première application du programme de clémence
Facteur d’ et futur — Jeu 13 définit « Facteur d’ et futur ». Le poids du futur détermine si une sanction ultérieure peut dissuader une déviation immédiate. Pour « Facteur d’actualisation et futur », la fiche stratégique 13 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 13 précise ensuite l’information disponible au moment de « Facteur d’actualisation et futur ». L’ordre des décisions du jeu 13 est aussi écrit avant d’analyser « Facteur d’actualisation et futur ». Cette architecture 13 évite de reconstruire les règles de « Facteur d’actualisation et futur » après avoir vu le résultat.
Stratégies de déclenchement — Jeu 14 définit « Stratégies de déclenchement ». Une stratégie de déclenchement coopère jusqu’à une déviation puis modifie durablement le comportement. Pour « Stratégies de déclenchement », la fiche stratégique 14 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 14 précise ensuite l’information disponible au moment de « Stratégies de déclenchement ». L’ordre des décisions du jeu 14 est aussi écrit avant d’analyser « Stratégies de déclenchement ». Cette architecture 14 évite de reconstruire les règles de « Stratégies de déclenchement » après avoir vu le résultat.
Jeu 15 définit « Information incomplète ». Un joueur peut ignorer le coût, la qualité ou le type de son adversaire. Pour « Information incomplète », la fiche stratégique 15 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 15 précise ensuite l’information disponible au moment de « Information incomplète ». L’ordre des décisions du jeu 15 est aussi écrit avant d’analyser « Information incomplète ». Cette architecture 15 évite de reconstruire les règles de « Information incomplète » après avoir vu le résultat.
Jeux bayésiens — Jeu 16 définit « Jeux bayésiens ». Les jeux bayésiens représentent plusieurs types possibles et des probabilités associées. Pour « Jeux bayésiens », la fiche stratégique 16 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 16 précise ensuite l’information disponible au moment de « Jeux bayésiens ». L’ordre des décisions du jeu 16 est aussi écrit avant d’analyser « Jeux bayésiens ». Cette architecture 16 évite de reconstruire les règles de « Jeux bayésiens » après avoir vu le résultat.
Jeu 17 définit « Signalisation ». Un acteur informé peut envoyer un signal coûteux pour influencer les croyances d’un acteur moins informé. Pour « Signalisation », la fiche stratégique 17 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 17 précise ensuite l’information disponible au moment de « Signalisation ». L’ordre des décisions du jeu 17 est aussi écrit avant d’analyser « Signalisation ». Cette architecture 17 évite de reconstruire les règles de « Signalisation » après avoir vu le résultat.
Jeu 19 définit « Enchères et valeur privée ». Une enchère transforme l’information et la compétition en règle d’allocation. Pour « Enchères et valeur privée », la fiche stratégique 19 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 19 précise ensuite l’information disponible au moment de « Enchères et valeur privée ». L’ordre des décisions du jeu 19 est aussi écrit avant d’analyser « Enchères et valeur privée ». Cette architecture 19 évite de reconstruire les règles de « Enchères et valeur privée » après avoir vu le résultat.
Appels d’offres et stratégie des candidats — Jeu 20 définit « Appels d’offres et stratégie des candidats ». Les appels d’offres combinent critères, information disponible et risque de coordination entre candidats. Pour « Appels d’offres et stratégie des candidats », la fiche stratégique 20 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 20 précise ensuite l’information disponible au moment de « Appels d’offres et stratégie des candidats ». L’ordre des décisions du jeu 20 est aussi écrit avant d’analyser « Appels d’offres et stratégie des candidats ». Cette architecture 20 évite de reconstruire les règles de « Appels d’offres et stratégie des candidats » après avoir vu le résultat.
Ententes : coordination et instabilité — Jeu 21 définit « Ententes : coordination et instabilité ». Une coordination illicite cherche à réduire la concurrence mais reste soumise aux incitations individuelles à dévier. Pour « Ententes : coordination et instabilité », la fiche stratégique 21 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 21 précise ensuite l’information disponible au moment de « Ententes : coordination et instabilité ». L’ordre des décisions du jeu 21 est aussi écrit avant d’analyser « Ententes : coordination et instabilité ». Cette architecture 21 évite de reconstruire les règles de « Ententes : coordination et instabilité » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Autorité de la concurrence — Démantèlement de grands cartels
Collusion tacite et interactions répétées — Jeu 22 définit « Collusion tacite et interactions répétées ». Une coordination tacite peut apparaître sans accord explicite lorsque les acteurs anticipent les réactions futures. Pour « Collusion tacite et interactions répétées », la fiche stratégique 22 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 22 précise ensuite l’information disponible au moment de « Collusion tacite et interactions répétées ». L’ordre des décisions du jeu 22 est aussi écrit avant d’analyser « Collusion tacite et interactions répétées ». Cette architecture 22 évite de reconstruire les règles de « Collusion tacite et interactions répétées » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Commission européenne — The Economics of Tacit Collusion
Algorithmes, prix et comportements stratégiques — Jeu 23 définit « Algorithmes, prix et comportements stratégiques ». Les algorithmes peuvent réagir très vite aux prix concurrents et modifier la dynamique stratégique. Pour « Algorithmes, prix et comportements stratégiques », la fiche stratégique 23 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 23 précise ensuite l’information disponible au moment de « Algorithmes, prix et comportements stratégiques ». L’ordre des décisions du jeu 23 est aussi écrit avant d’analyser « Algorithmes, prix et comportements stratégiques ». Cette architecture 23 évite de reconstruire les règles de « Algorithmes, prix et comportements stratégiques » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : DGCCRF — Algorithmes, prix et manipulation des consommateurs
Jeu 24 définit « Audit d’un raisonnement stratégique ». Un bon audit reconstitue joueurs, actions, information, ordre des décisions et gains avant de parler d’équilibre. Pour « Audit d’un raisonnement stratégique », la fiche stratégique 24 nomme chaque joueur avant les actions. Le repère 24 précise ensuite l’information disponible au moment de « Audit d’un raisonnement stratégique ». L’ordre des décisions du jeu 24 est aussi écrit avant d’analyser « Audit d’un raisonnement stratégique ». Cette architecture 24 évite de reconstruire les règles de « Audit d’un raisonnement stratégique » après avoir vu le résultat.
Source au point d’usage : Autorité de la concurrence — Rapport annuel 2025
Deux entreprises peuvent maintenir un prix élevé ou baisser. Chacune gagne à réduire seule son prix, mais si les deux baissent, leurs marges chutent. On construit la matrice, on marque les meilleures réponses et on recherche les équilibres. Le cas permet de distinguer concurrence intense, coordination et simple réaction rationnelle sans supposer automatiquement une entente.
Trois candidats évaluent un marché public avec des coûts privés différents. Le format de notation prix/qualité modifie les offres optimales et le risque pris. On compare une règle transparente à une règle ambiguë, puis on examine ce qui se passe si les candidats peuvent anticiper le comportement des autres. Le cas relie stratégie, information et conception de la procédure.
Un fournisseur et un client négocient chaque année. Une concession aujourd’hui peut préserver un partenariat futur, mais une rupture de confiance peut déclencher des conditions plus strictes ensuite. On compare le gain immédiat d’une déviation à la valeur actualisée de la relation future. Ce cas rend concret le rôle du facteur d’actualisation dans un jeu répété.
Dans une matrice, entourez pour chaque colonne le gain maximal de A puis pour chaque ligne le gain maximal de B. Une case entourée pour les deux joueurs correspond à un équilibre de Nash en stratégies pures.
Un gain de déviation immédiat vaut 10, mais la sanction réduit de 3 le gain de chacune des cinq périodes futures. Sans actualisation, la perte future vaut 15 et la déviation n’est pas attractive dans ce scénario.
Dans une enchère au second prix avec valeurs privées 100, 80 et 60, l’offre la plus élevée gagne et paie 80 dans le modèle simple. Le format réel doit être vérifié avant d’appliquer cette logique.
Construisez un arbre où un nouvel entrant choisit d’entrer ou non, puis l’entreprise en place réagit par une baisse de prix ou une accommodation. Résolvez à rebours et vérifiez si la menace annoncée avant l’entrée resterait rationnelle après l’entrée.
Le dossier stratégique 1 consigne joueurs, actions disponibles, ordre des choix et gains avant de résoudre le jeu. Une variante 1 modifie une seule information ou un seul gain pour vérifier si la meilleure réponse reste identique. Cette reconstruction rend visibles les hypothèses qui soutiennent l'équilibre annoncé.
La conclusion du jeu 1 distingue l'équilibre calculé, les menaces réellement crédibles et les comportements qui exigeraient une coordination supplémentaire. Elle indique enfin quelle observation empirique permettrait de départager les scénarios du dossier 1. Une stratégie théorique n'est donc jamais présentée comme preuve automatique d'un comportement réel.
Comparez un jeu joué une fois et le même jeu répété dix fois. Introduisez une probabilité de détection des déviations et une sanction temporaire. Le dossier doit montrer comment le poids du futur transforme l’équilibre sans supposer que la coopération soit automatique.
Le dossier stratégique 2 consigne joueurs, actions disponibles, ordre des choix et gains avant de résoudre le jeu. Une variante 2 modifie une seule information ou un seul gain pour vérifier si la meilleure réponse reste identique. Cette reconstruction rend visibles les hypothèses qui soutiennent l'équilibre annoncé.
La conclusion du jeu 2 distingue l'équilibre calculé, les menaces réellement crédibles et les comportements qui exigeraient une coordination supplémentaire. Elle indique enfin quelle observation empirique permettrait de départager les scénarios du dossier 2. Une stratégie théorique n'est donc jamais présentée comme preuve automatique d'un comportement réel.
Un vendeur connaît mieux la qualité de son produit que l’acheteur. Construisez un signal coûteux et expliquez dans quelles conditions le vendeur de mauvaise qualité peut l’imiter. Le dossier relie information, crédibilité et séparation des types sans confondre signal et preuve certaine.
Le dossier stratégique 3 consigne joueurs, actions disponibles, ordre des choix et gains avant de résoudre le jeu. Une variante 3 modifie une seule information ou un seul gain pour vérifier si la meilleure réponse reste identique. Cette reconstruction rend visibles les hypothèses qui soutiennent l'équilibre annoncé.
La conclusion du jeu 3 distingue l'équilibre calculé, les menaces réellement crédibles et les comportements qui exigeraient une coordination supplémentaire. Elle indique enfin quelle observation empirique permettrait de départager les scénarios du dossier 3. Une stratégie théorique n'est donc jamais présentée comme preuve automatique d'un comportement réel.
ÉCOLE D’ÉCONOMIE · FORMATION ACTIVE
Compétences visées. Identifier stratégies et paiements; trouver une meilleure réponse; distinguer équilibre et optimum collectif.
1. Situation concrète.
Deux entreprises choisissent simultanément un prix élevé ou bas. Chacune gagne à baisser son prix si l’autre reste élevée, mais les deux gagnent moins lorsque toutes deux baissent.
2. Exercice.
Construisez une matrice 2×2 de gains illustrant cette situation. Identifiez les meilleures réponses, l’équilibre de Nash et comparez-le au résultat collectivement plus favorable.
3. Calcul ou raisonnement attendu.
Exemple de gains : haut/haut = (8,8), bas/haut = (10,2), haut/bas = (2,10), bas/bas = (5,5). « Bas » est ici meilleure réponse à chaque stratégie adverse, donc (bas,bas) est équilibre malgré un gain total inférieur à (haut,haut).
4. Pièges fréquents.
Confondre équilibre et coopération; oublier l’ordre des décisions; traiter les paiements comme uniquement monétaires.
5. Auto-évaluation.
Corrigé expliqué. Non. Les meilleures réponses individuelles peuvent conduire à un résultat collectivement inférieur.
Corrigé expliqué. Les comportements présents peuvent influencer les gains futurs et rendre certaines stratégies conditionnelles crédibles.
Corrigé expliqué. Une mesure de préférence ou d’utilité, qui peut intégrer argent, risque, réputation ou autres objectifs.
6. Livrable.
Étape suivante. Contrats, et information.
← Dossier précédent : Choix du consommateur, utilité et élasticités
Dossier suivant : Contrats, principal-agent et économie de l’information →
Questions fréquentes.
L’objectif principal est de savoir identifier stratégies et paiements, puis d’expliquer les hypothèses et les limites du résultat.
Situation. Deux administrations ont intérêt individuellement à conserver leur propre base de données, même si une base partagée réduirait les coûts globaux.
Travail demandé. Construisez une matrice 2×2 avec coûts de coopération et bénéfices communs. Identifiez l'équilibre non coopératif puis proposez un mécanisme institutionnel qui modifie les paiements ou la séquence de décision.
Si chaque administration paie seule le coût de migration mais partage seulement une partie du gain, la non-coopération peut être une meilleure réponse. Une dotation conditionnelle, une infrastructure commune financée centralement ou une obligation d' peut modifier les incitations. Le mécanisme doit traiter les paiements, pas seulement appeler à la coopération.
Déclarer un équilibre sans vérifier les meilleures réponses, confondre équilibre et optimum collectif, ignorer répétition et réputation, supposer que les acteurs partagent la même information.
De la compréhension au diagnostic : Théorie des jeux et stratégie.
1. Relation à savoir reconstruire.
Équilibre de Nash : aucun joueur ne gagne à dévier seul, stratégies des autres donnéesUne décision rationnelle individuellement peut produire un résultat collectif médiocre lorsque les incitations sont mal alignées.
2. Le piège qui fausse le plus souvent le débat.
Ne pas appeler « équilibre optimal » tout équilibre de Nash.
3. Les données minimales à exiger.
4. Exercice de vérification.
Deux acteurs préfèrent coopérer mais chacun gagne à tricher si l’autre coopère. Quel problème classique cela évoque-t-il ?
Un dilemme du prisonnier : l’équilibre non coopératif peut être inférieur au résultat coopératif.
5. Êtes-vous capable de contredire proprement une affirmation ?.
Le dossier fondateur : finances publiques, structures, calendrier et mesures.
Voir le livre et la lecture gratuite →
